Početak rada Kluba vezuje se uz stručni klub studenata geografije “Jovan Cvijić” PMF-a, tačnije uz speleološku sekciju stručnog kluba formiranu oktobra 1971. godine od strane nekolicine mladim entuzijasta, koju je okupilo zajedničko interesovanje za speleologiju, naučno-istraživački rad, bavljenje sportom, druženje i slične aktivnosti. Klub je prvobitno imao i alpinističku sekciju, koja se vremenom ugasila, ali ime kluba nije menjano.

Ubrzo nakon osnivanja Klub je izašao iz okvira PMF-a, gde je ponikao, i postao gradski klub koji okuplja sve zainteresovane za speleologiju i istraživanje karsta, svih struktura i kvalifikacija. U tom periodu klub je izveo preko 600 istraživačkih vikend akcija, brojne ekspedicije i letnje akcije, i veliki broj kurseva za obuku novih članova. Među ekspedicijama i letnjim akcijama, izvedenim od osnivanja kluba, izdvajaju se: “Speleološki objekti sliva Pive i Tare”, “Titove pećine V neprijateljske ofanzive”, “Pećine i jame sliva Lima i Ibra”, “Klisura Ravanice”, “Speleološki objekti istočnog Kučaja”, “Speleološka istraživanja na planini Giljevi (Sjenica)”, “Durmitor (1983, 1984, 1985)”, “Orjen 1986, 1987”, “Maja Rusolija 1988”, “Rtanj”, “Paraćin”, “Žagubica 1987, 1988”, “Miroč 1990-1993”, “Jerma”  i druge.  U novije vreme, ASAK je bio organizator ili učesnik ekspedicija na Durmitoru (2002-2010), Prokletijama (2006-2020), Obziru (2003), a u Srbiji su vršena sistematska istraživanja Miroča, Cerjanske pećine (1995-1999), Dževrinske grede (1998-2001), Velike pećine u Dubokoj (2000-2001), Suve planine, Dubašnice (2005), Stare planine (2006-2015) i tako dalje.

ASAK je sarađivao sa većim brojem naučnih institucija, ustanova i privrednih organizacija širom Srbije, a i cele tadašnje Jugoslavije. Istovremeno, ostvarivane su veze sa drugim speleološkim organizacijama. Nije zapostavljana ni međunarodna saradnja, o čemu svedoče učešća na ekspedicijama u Poljskoj (Tatre), Austriji, Italiji, Francuskoj, te petnaestodnevna ekspedicija u Optimističkoj pećini u tadašnjem SSSR-u. ASAK je bio jedan od organizatora međunarodnih speleoloških ekspedicija “Durmitor 1985” i “Orjen 1986”, zahvaljujući čemu su uspostavljene veze i saradnja sa speleološkim klubovima iz Poznanja, Katovica i Krakova (Poljska), klubovima iz Liona i Marseja (Francuska), itd. U novije vreme, uspostavljena je i obnovljena saradnja sa speleolozima iz Francuske, Poljske, Mađarske, Engleske, Belgije, Rusije, Bugarske, kao i iz bivših jugoslovenskih republika.

Tokom proteklih godina u okviru svojih aktivnosti, Klub je pored velikog broja akcija i istraženih objekata postigao i neke druge značajne rezultate. Između ostalog učestvovao je u istraživanju dubokih jama u Crnoj Gori (Jama na Vjetrenim brdima, Durmitor; Opasna jama na Kučkim koritima, veliki broj jama na Prokletijama), najdubljih jama u Srbiji (na Miroču i Dubašnici), a takođe i dugačkih pećina Ušačkog pećinskog sistema (svojevremeno najduže pećine u Srbiji), Bogovinske pećine, Drenjarskog sistema… U proteklih 20 godina, članovi ASAK-a u više navrata su učestvovali u istraživanju najduže pećine u Srbiji (Lazareva pećina kod Zlota, čija dužina danas prelazi 15 kilometara). U periodu 2010-2012. istražena je jama Propas u selu Činiglavci kod Pirota, u kojoj se nalazi najveća do sada poznata pećinska dvorana Srbije, sa zapreminom od oko 110.000 kubnih metara.

Svojim radom klub je omogućio izradu preko 15 diplomskih radova, tri magistarska rada i dve doktorske disertacije. Klub je jedan od osnivača Saveza speleoloških organizacija Srbije (SSOS). Članovi kluba su sa svojim radovima redovno prisutni na kongresima speleologa, simpozijumima, seminarima i drugim stručnim skupovima, kao i u naučnim publikacijama u zemlji i inostranstvu. Klub je organizator niza Simpozijuma o zaštiti karsta, koji se periodično održavaju od 1990. godine (2019. godine održan je 9. Simpozijum). Redovno su objavljivani zbornici radova sa Simpozijuma, u kojima je do sada publikovano preko 160 radova. ASAK je obezbedio tekstove, nacrte, fotografije, kartografske priloge i ostali materijal za monografiju „Speleološki objekti Nacionalnog parka Đerdap“.

Danas klub okuplja oko 40 aktivnih članova, osposobljenih da praktično primenjuju savremene speleološke tehnike za što kvalitetnije istraživanje.